渐近局部平坦引力瞬子上的自对偶联络的模空间
微分几何
2009-05-20 v7 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们利用Hausel--Hunsicker--Mazzeo引入的这类空间的自然光滑紧化,研究四维渐近局部平坦(ALF)几何(包括此类引力瞬子)上的Yang--Mills瞬子理论。首先参考Sibner--Sibner和Rade的余维2奇点去除定理,我们证明给定完备ALF空间上光滑、有限能量、自对偶的SU(2)联络,若其在无穷远处满足某全纯条件且曲率快速衰减,则其能量同余于边界三维流形的Chern--Simons不变量。然后我们引入Ricci平坦ALF空间上自对偶联络的标架模空间。我们证明,在固定丛上满足全纯条件、具有固定有限能量和指定渐近行为的光滑、不可约、快速衰减的自对偶联络的模空间是有限维流形。我们通过Gromov--Lawson相对指标定理的一个变体计算其维数。作为应用,我们研究平坦、多Taub--NUT族以及Riemannian Schwarzschild空间上的Yang--Mills瞬子。
引用
@article{arxiv.math/0608597,
title = {Moduli spaces of self-dual connections over asymptotically locally flat gravitational instantons},
author = {Gabor Etesi and Marcos Jardim},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608597},
year = {2009}
}
备注
29 pages, LaTeX, no figures; Lemma 2.1 corrected