具有 Lagrangian 边界条件的反自对偶瞬子 II：冒泡
辛几何
2009-11-10 v2 偏微分方程分析
摘要
我们研究 \H^2\times\S 上反自对偶瞬子的冒泡现象，其中 是闭 Riemann 曲面。瞬子在每一边界切片 （z\in\pd\H^2）上的限制要求落在平坦联络模空间的 Lagrangian 子流形中，该子流形由柄体上平坦联络在边界上的限制所产生。我们建立了在 附近具有有界能量的瞬子序列的能量量子化结果：要么它们的曲率在该切片的一个邻域内实际上一致有界（导致紧性结果），要么存在某个最小能量量子的集中。此外，我们得到了在 的穿孔邻域内具有有限能量瞬子的可去奇点结果。这完成了带边 3-流形瞬子 Floer 同调构造的分析基础。该 Floer 同调是 Salamon 为同调 3-球面证明 Atiyah-Floer 猜想所提方案中的中间对象。在内部情形，对于 上的反自瞬子，我们的方法为 Sibner-Sibner 关于具有holonomy条件的余维数 2 奇点的可去奇点定理提供了新的途径。
引用
@article{arxiv.math/0401377,
title = {Anti-self-dual instantons with Lagrangian boundary conditions II: Bubbling},
author = {Katrin Wehrheim},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401377},
year = {2009}
}
备注
44 pages. Some corrections and rearrangements in section 5: Theorem 5.1 (now 5.3) was previously stated with incorrect assumptions