经典极化空间中 $m$-卵形体的一些不存在性结果

本文给出了经典极化空间 $Q^-(2r+1,q), W(2r-1,q)$ 与 $H(2r,q^2)$（其中 $r>2$）中 $m$-卵形体的一些不存在性结果。在 [4] 中，利用 $m$-卵形体、双特征集与强正则图之间的联系，找到了 $H(4,q^2)$ 的 $m$-卵形体存在时 $m$ 的下界。该思路在 [3] 中被推广至极化空间 $Q^-(2r+1,q), W(2r-1,q)$ 与 $H(2r,q^2)$（$r>2$）。在 [1] 中，通过利用共线图代数结构并将 $m$-卵形体刻画为引人集，获得了针对特例 $H(4,q^2)$ 的改进。本文中，我们基于受 [10] 结果启发的几何与组合论证方法，改进了 [3] 中的界。