有限经典极空间的正则系统

设 $\cal P$ 为秩 $d$ 的有限经典极空间。关于 $\cal P$ 的 $(k - 1)$ 维射影空间（$1 \le k \le d - 1$）的 $m$-正则系统，是 $\cal P$ 的生成元的一个集合 $\cal R$，使得 $\cal P$ 的每个 $(k - 1)$ 维射影空间恰好位于 $\cal R$ 的 $m$ 个生成元上。本文研究了极空间的正则系统。证明了关于低秩极空间某些 1-正则系统的一些不存在性结果，并描述了从给定 $m$-正则系统获得 $m'$-正则系统的方法。最后，讨论了关于各种极空间点的正则系统的三种不同构造方法。