关于负型经典距离正则图的分类与半球系统不存在性的注记
组合数学
2026-02-26 v2
摘要
声明：由于文献中存在错误，我们不能确定本文所得结论是否正确。本注记旨在连接代数图论和有限几何文献中一些有趣的结果。1999 年，Weng 对直径至少为4的经典距离正则负型图进行了近乎完整的分类。他证明这些图要么是Hermitian 极小空间的双极图，要么是Hermitian 形式图，或落入最后一个类别。最近，Yian 等人证明当直径等于3时，后者类别不存在，这通过 Weng 的结果表明它们在更大的直径下也不存在。利用 Vanhove 的结果，这表明Hermitian 极小空间中的某些半球系统无法存在。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.15280,
title = {A note on the classification of classical distance-regular graphs of negative type and the non-existence of hemisystems},
author = {Sam Adriaensen and Jan De Beule and Jozefien D'haeseleer and Sam Mattheus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.15280},
year = {2026}
}
备注
5 pages. Updated because an error in the literature was discovered. We thank Paul Terwilliger for pointing this out