关于距离传递图的量子对称性

在本文中，我们研究距离传递图的量子自同构群。我们证明奇图、Hamming图$H(n,3)$、Johnson图$J(n,2)$和Kneser图$K(n,2)$没有量子对称性。我们还给出了一张包含所有三次距离传递图量子自同构群的表格。此外，除缺一个图外，我们现在可以判断阶数$\leq 20$的距离正则图是否具有量子对称性。而且，我们证明Hoffman-Singleton图没有量子对称性。最后，我们给出一对具有相同交集数组（Shrikhande图和$4 \times 4$车图）的图的例子，其中一张有量子对称性而另一张没有。