阶为四倍奇无平方因子整数的五价对称图

若图的自同构群在其弧上传递，则称该图是对称的。Guo等人（Electronic J. Combin. 18, \#P233, 2011）与Pan等人（Electronic J. Combin. 20, \#P36, 2013）确定了所有阶为$4pq$的五价对称图。本文通过确定所有阶为四倍奇无平方因子整数的连通五价对称图，推广了这一结果。本文证明，对于此类图$\it\Gamma$，其全自同构群${\sf Aut}\it\Gamma$同构于${\sf PSL}(2,p)$、${\sf PGL}(2,p)$、${\sf PSL}(2,p){\times}\mathbb{Z}_2$或${\sf PGL}(2,p){\times}\mathbb{Z}_2$，或者$\it\Gamma$同构于8个图之一。