与2-点传递线性空间相关的一族对称图

图$\Gamma$是$G$-对称的，如果它承认$G$作为自同构群，在$\Gamma$的弧集（弧是有序相邻顶点对）上传递作用。设$\Gamma$是一个$G$-对称图，其顶点集允许一个非平凡的$G$-不变划分${\cal B}$，并设${\cal D}(\Gamma, {\cal B})$是关联结构，其点集为${\cal B}$，区组为$\{B\} \cup \Gamma_{\cal B}(\alpha)$，其中$B \in {\cal B}$且$\alpha \in B$，$\Gamma_{\cal B}(\alpha)$是${\cal B}$中包含$\alpha$在$\Gamma$中至少一个邻域的区组集合。在本文中，我们分类了所有满足以下条件的$G$-对称图$\Gamma$：对于$B$中不同的$\alpha, \beta$，有$\Gamma_{\cal B}(\alpha) \ne \Gamma_{\cal B}(\beta)$；$\Gamma$关于${\cal B}$的商图是完全图；且${\cal D}(\Gamma, {\cal B})$同构于一个$(G, 2)$-点传递线性空间的补。