直径为二的图的线数少于顶点数的特征
组合数学
2025-10-23 v1 度量几何
摘要
2008 年，Chen 和 Chvatal 猜想任何由 n 个点构成的度量空间至少有 n 条直线，除非所有点都位于一条直线上。Chvatal 在 2014 年证明了对于距离为 0、1、2 的度量空间，这一猜想确实成立。在本文中，我们证明存在一个由十个图构成的家族，使得由直径为二的图定义的度量空间线数少于顶点数的当且仅当关联图属于该家族时。
引用
@article{arxiv.2510.19601,
title = {A characterization of graphs of diameter two with fewer lines than vertices},
author = {Martín Matamala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19601},
year = {2025}
}