距离遗传图诱导度量空间的 Chen-Chvátal 猜想
度量几何
2015-03-31 v2 离散数学
组合数学
摘要
De Bruijn 和 Erdős 定理的一个特例断言：平面上任意 n 个不共线的点至少确定 n 条不同的直线。Chen 和 Chvátal 猜想该结果可推广至任意有限度量空间，并对度量空间中的直线给出了特定定义。我们针对连通距离遗传图所诱导的度量空间证明了该猜想——若图 G 中任意两个顶点 u 和 v 在 G 的任意连通诱导子图 H 中的距离等于它们在 G 中的距离，则称 G 为距离遗传图。
引用
@article{arxiv.1312.3214,
title = {The Chen-Chv\'atal conjecture for metric spaces induced by distance-hereditary graphs},
author = {Pierre Aboulker and Rohan Kapadia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.3214},
year = {2015}
}
备注
11 pages, 0 figures