关于测地图的连通性与直径
组合数学
2023-04-04 v2
摘要
图 G 是测地图，如果任意两个顶点之间存在唯一最短路径。1962 年 Ore 提出了刻画测地图的挑战，但尽管多次尝试，此类刻画似乎仍遥不可及。当然，我们可以假定 G 是 2-连通的，而此处我们只考虑没有 1 度或 2 度顶点的图。我们证明所有此类图事实上是 3-连通的。我们还构造了此类图中已知最大直径的无限族，即直径为 5。
引用
@article{arxiv.2208.06324,
title = {On the Connectivity and Diameter of Geodetic Graphs},
author = {Asaf Etgar and Nati Linial},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06324},
year = {2023}
}
备注
10 pages, 5 figures