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超图中的线数

组合数学 2021-10-26 v1

作者: Pierre Aboulker , Adrian Bondy , Xiaomin Chen , Ehsan Chiniforooshan , Vašek Chvátal , Peihan Miao

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摘要

Chen 和 Chvátal 引入了超图中线的概念；他们证明了每个具有 $n$ 个顶点的 3-一致超图要么拥有一条由所有 $n$ 个顶点组成的线，要么拥有至少 $\log_2 n$ 条不同的线。我们将这一下界提高了 $2-o(1)$ 倍。

关键词

超图超图中的线 3-一致超图下界组合几何 Chen-Chvátal 猜想

引用

@article{arxiv.1308.5393,
  title  = {Number of lines in hypergraphs},
  author = {Pierre Aboulker and Adrian Bondy and Xiaomin Chen and Ehsan Chiniforooshan and Vašek Chvátal and Peihan Miao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5393},
  year   = {2021}
}