对称n-矩形高斯相关不等式的若干改进及其向某些多元伽马分布与进一步概率不等式的推广
统计理论
2024-08-26 v4 统计理论
摘要
当绝对分量具有MTP2（二阶多元全正）的联合累积分布（cdf）时，对称n-矩形的高斯相关不等式（GCI）得到改进。此类不等式至少对R^n或(0,infinity)^n上处处为正光滑密度的所有MTP2-cdf成立。特别地，至少某些具有任意正实数“自由度”的无穷可分多元卡方分布函数（Krishnamoorthy与Parthasarathy意义下的伽马分布）被证明是MTP2的。此外，推导了针对广泛多元伽马分布类的进一步可数值计算的概率不等式，以及对GCI型不等式——以及具有三组而非两组分量的类似类型不等式——在更特殊相关结构下的不同改进。这些不等式背后的主要思想是：对给定的具有正相关的相关矩阵，寻找一个相关性更小、其逆为M矩阵且相应多元伽马分布函数可数值获得的另一相关矩阵。
引用
@article{arxiv.2006.00769,
title = {Some improved Gaussian correlation inequalities for symmetrical n-rectangles extended to some multivariate gamma distributions and some further probability inequalities},
author = {Thomas Royen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.00769},
year = {2024}
}
备注
19 pages