多元高斯、伽马及正上象限相依分布的乘积不等式
概率论
2022-04-26 v2 统计理论
统计理论
摘要
高斯乘积不等式是关于高斯随机向量矩的一个重要猜想。尽管迄今为止所有在完全一般性下证明高斯乘积不等式的尝试均未成功，但近几十年来已推导出众多部分结果，本文给出了该问题的进一步结果。最重要的是，我们在非负相关情形下建立了多元伽马分布的高斯乘积不等式的强版本，从而推广了 Genest 和 Ouimet [5] 最近推导的结果。此外，我们证明当底层向量为正上象限相依时，高斯乘积不等式对所有具有正分量的随机向量在非负指数下成立。最后，我们证明具有负指数的高斯乘积不等式可由高斯相关不等式直接推出。
引用
@article{arxiv.2204.06220,
title = {Product Inequalities for Multivariate Gaussian, Gamma, and Positively Upper Orthant Dependent Distributions},
author = {Dominic Edelmann and Donald Richards and Thomas Royen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06220},
year = {2022}
}