关于非同分布随机变量乘积的矩确定性
概率论
2014-11-13 v2
摘要
我们首先表明，不同条件（包括旧的和新的）之间存在内在联系，这些联系导出了 Stieltjes 和 Hamburger 矩问题中的一些一般性陈述。接着，我们描述了可检验的条件，并证明了关于独立且非同分布随机变量乘积的矩（不）确定性的新结果。我们处理了三种情况：随机变量为非负（Stieltjes 情形）、取值于整个实轴（Hamburger 情形）以及混合情形。作为说明，我们刻画了分布为广义 Gamma 或双广义 Gamma 且具有不同形状参数的随机变量乘积的矩确定性。在其他推论中，两个独立随机变量（一个指数分布和一个逆高斯分布）的乘积是矩确定的，而对于以下情况乘积是矩不确定的：一个指数分布和一个正态分布，一个卡方分布和一个正态分布，以及一个逆高斯分布和一个正态分布。
引用
@article{arxiv.1406.1654,
title = {On the Moment Determinacy of Products of Non-identically Distributed Random Variables},
author = {Gwo Dong Lin and Jordan Stoyanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.1654},
year = {2014}
}