基尼协方差矩阵及其仿射等变版本
统计方法学
2016-10-26 v1
摘要
我们提出一种称为基尼协方差矩阵（GCM）的新协方差矩阵，它是单变量基尼平均差（GMD）到多变量情形的自然推广。该推广基于GMD的协方差表示，通过应用多变量空间秩函数实现。我们研究了GCM的性质，特别是在椭圆分布族中。为使GCM获得仿射等变性，我们利用变换-重变换（TR）技术，得到了一种仿射等变版本的GCM，其结果为对称化M-泛函。给出了这两种GCM的影响函数并给出了它们的估计。建立了估计量的渐近结果。还探讨了密切相关的散布Kotz泛函及其估计量。最后，在不同分布下将TR版本GCM的渐近效率与有限样本效率同样本协方差矩阵、Tyler-M估计量及其他散布估计量进行了比较。
引用
@article{arxiv.1610.07925,
title = {Gini Covariance Matrix and its Affine Equivariant Version},
author = {Xin Dang and Hailin Sang and Lauren Weatherall},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.07925},
year = {2016}
}
备注
28 pages, 1 figure, 2 tables. Accepted by Statistical Papers