新的多元基尼指数

基尼均值差定义为随机变量与其独立副本之间的期望绝对差。相应的归一化版本，即基尼指数，表示平等线洛伦兹曲线之间面积的两倍。两者都是离散指数，因为它们量化了随机变量与其独立副本之间的差异。为了衡量多元情况下的离散度，我们定义并研究了新的基尼指数。对于二元情况，我们提供了若干结果，并指出它们是“依赖-离散”指数。我们展示了协方差表示，并在条件分布方面进行了解释。还讨论了进一步的结果、边界和说明性示例。定义了多元扩展，旨在将这两个指数应用于更一般的设置。然后，我们为任何半相干系统定义了效率基尼指数，并讨论了它们的解释。为了将多元基尼指数应用于数据，还考虑了经验版本。