伽马分布总体下一种新型扩展基尼指数的无偏估计量

本文引入一种新颖灵活的基尼指数，称为扩展基尼指数，其定义为大小为 $m$ 的子样本中第 $j$ 与第 $k$ 次序统计量之间的有序差异，其中指数满足 $1 \leqslant j \leqslant k \leqslant m$。我们推导了伽马分布下对应估计量期望的闭式表达式，并证明了其无偏性，从而扩展了 \cite{Deltas2003}、\cite{Baydil2025} 和 \cite{Vila2025} 的先前发现。蒙特卡洛模拟展示了该估计量的有限样本无偏性。通过分析人均国内生产总值（GDP）的真实数据集，对所提出的测度进行了说明。