统一 Hoover 指数与 Gini 系数：分析、偏差与计算方面
统计方法学
2026-03-30 v1
摘要
我们提出了一族新的不平等指数，桥接了 Hoover 指数与 Gini 系数。该测度定义为均值偏差与成对差异的凸组合的归一化期望绝对值，提供了这两个经典指数之间的连续插值。我们建立了关键理论性质，包括尺度不变性、有界性、连续性以及对 Pigou-Dalton 转移原则的遵守。推导了解析表示，允许在伽马分布下进行显式求值，并导出了涉及不完全伽马函数的闭式表达式。从统计学角度，我们研究了插件估计器，获得了其期望的一般表达式以及在伽马总体下偏差的显式公式。模拟结果表明有限样本性能良好，偏差和均方误差随样本量增加而减小。对人均 GDP 数据的实证应用说明了所提出指数作为不平等分析灵活工具的实际效用。
引用
@article{arxiv.2603.26166,
title = {Unifying the Hoover and Gini indices: Analytical, bias, and computational aspects},
author = {Roberto Vila and Helton Saulo and Felipe Quintino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.26166},
year = {2026}
}
备注
19 pages, 2 figures