收入不平等基尼指数的差分隐私计算

基尼指数是广泛报告的衡量收入不平等的指标。在某些情况下，用于计算基尼指数的基础数据是保密的。负责报告基尼指数的组织可能担心其发布会泄露底层数据的信息。我们提出了一种通过发布基尼指数的差分隐私版本来限制这种信息泄露的方法。在此过程中，我们分析了在特定数据集中添加、删除或更改单个观测值如何影响基尼指数的计算，这被称为局部敏感度。然后我们推导出局部敏感度的光滑上界。利用这个界，我们定义了一个向基尼指数添加噪声的机制，从而满足差分隐私。通过模拟和真实收入数据，我们表明该机制可以大幅降低噪声注入产生的误差，相对于依赖全局敏感度（即所有可能数据集上局部敏感度的最大值）的差分隐私算法。我们刻画了使用光滑敏感度可以提供高精度估计的设置，以及噪声方差过大而无法提供可靠有用结果的设置。我们还提出了一种贝叶斯后处理步骤，为使用保密数据计算的基尼指数值提供区间估计。