差分隐私流形去噪

我们引入一种差分隐私流形去噪框架，允许用户在不泄露隐私的前提下利用敏感参考数据集来纠正噪声较大的非私有查询点。该方法遵循迭代程序：（i）在校准灵敏度下使用参考数据私有地估计局部均值和切向几何；（ii）通过在每个迭代步骤中对查询点在私有估计的子空间中投影，以局部均值的方向进行校正；（iii）使用 $(\varepsilon,\delta)$-差分隐私进行严格的隐私计量，跨越迭代与查询。概念上，该框架将差分隐私引入流形方法，同时保留足够的几何信号供下游任务（如嵌入、聚类和可视化）使用，为参考数据提供正式的差分隐私保证。实际上，该程序模块化且可扩展， 将 DP 保护的局部几何（均值和切向）与预算化的查询点更新分离，采用简单调度器在迭代与查询之间分配隐私预算。在标准的流形规则性、采样密度和测量噪声假设下，我们建立了高概率实用保证，表明校正后的查询点以非渐近速率收敛至流形，收敛速率由样本量、噪声水平、带宽和隐私预算决定。仿真与案例研究表明，在适度的隐私预算下，信号恢复准确，清晰地揭示了实用性与隐私性之间的权衡，为在不重新设计隐私系统的前提下，将可部署的 DP 组件集成到受监管环境的基于流形的工作流程中。