基尼稳定洛伦兹曲线及其与广义帕累托分布的关系
物理与社会
2024-01-17 v3 计量经济学
应用统计
摘要
我们引入一种迭代离散信息产生过程，其中可基于简单仿射变换用新元素扩展有序归一化向量，同时保持由基尼指数度量的预定义不平等水平 G。随后，我们推导出相应向量的经验洛伦兹曲线族，并证明它关于样本量以及充当不确定性参数角色的 G 是随机序的。我们证明在渐近意义下，我们得到且仅得到由有限均值 Pickands 广义帕累托分布（GPD）的一种新颖直观参数化所生成的洛伦兹曲线，该参数化统一了另外三个族，即 Pareto II 型、指数与缩放 beta 分布。该族不仅关于参数 G 全序，而且得益于我们的推导，具有很好的底层解释。因此我们的结果可为该分布族的起源提供新的视角。我们的模型对文献计量、信息计量、社会经济与环境数据拟合相当良好。它颇为易用，因其仅依赖于样本量及其基尼指数。
引用
@article{arxiv.2304.07480,
title = {Gini-stable Lorenz curves and their relation to the generalised Pareto distribution},
author = {Lucio Bertoli-Barsotti and Marek Gagolewski and Grzegorz Siudem and Barbara Żogała-Siudem},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.07480},
year = {2024}
}