基于 U 统计量的刀切经验似然广义 Lorenz 曲线检验

Lorenz 曲线是人口中收入或财富分布的图形表示。广义 Lorenz 曲线可通过将 Lorenz 曲线纵轴的值按分布的平均产出缩放得到。本文提出两种检验两条广义 Lorenz 曲线是否相等的非参数方法。两种方法均基于经验似然并利用 U 统计量。我们推导了似然比的极限分布，证明其服从自由度为 1 的卡方分布。我们通过模拟，在不同样本量和分布假设下考察所提方法的 I 类错误率和功效，以评估其与现有方法相比的表现。结果表明，所提方法在有限样本中表现更优，尤其在小型样本中，且在各种情景下具有稳健性。最后，我们使用真实数据对两条广义 Lorenz 曲线的检验方法进行说明。