仿射等变 Tyler M 估计量在椭圆分布尾部参数学习中的应用
统计方法学
2023-05-09 v1 统计计算
摘要
我们提出利用通过求解散布矩阵的 Tyler M 估计量所获得的权重，来估计未指定椭圆对称分布散布矩阵尺度参数（特征值均值）。所提出的基于 Tyler 权重的尺度估计（TWE）随后被用于使用归一化 Tyler 权重构造一个仿射等变 Tyler M 估计量，作为加权样本协方差矩阵。接着我们发展了一个统一框架，用于估计椭圆分布的未知尾部参数（如多元 （MVT）分布的自由度（d.o.f.））。利用所提出的 TWE 尺度估计，提出了一种 MVT 分布自由度参数的新鲁棒估计，在重尾情形下表现优异，优于其他竞争方法。已实现所提方法的 R 包可供使用。
引用
@article{arxiv.2305.04330,
title = {Affine equivariant Tyler's M-estimator applied to tail parameter learning of elliptical distributions},
author = {Esa Ollila and Daniel P. Palomar and Frederic Pascal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.04330},
year = {2023}
}