椭圆对称分布协方差的极大似然估计
统计理论
2016-12-01 v2 统计理论
摘要
椭圆对称分布广泛用于投资组合建模，以及信号处理应用中对脉冲背景噪声的建模。在此类背景下的协方差估计与子空间检测算法尤为引人关注。本文解决了正确估计与此类模型相关的协方差矩阵并检测叠加于此类分布上的附加信号的问题。特别关注了在复数信号情况下，对复椭圆分布子类的圆对称性的恰当考量。特别地，Tyler 估计量被证明是所有椭圆模型上的极大似然估计，而其向复情形的推广被证明是复椭圆模型（CES）子类上的极大似然估计；其他 M-估计量也被证明是某些受限椭圆模型类上的极大似然估计。还讨论了 Tyler 及其他 M-估计量向约束协方差估计的推广，特别是针对 Toeplitz 约束。最后，本文还讨论了与所引入的各种估计量相关的似然比信号检测检验。
引用
@article{arxiv.1611.04365,
title = {Maximum likelihood estimation of covariances of elliptically symmetric distributions},
author = {Christophe Culan and Claude Adnet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04365},
year = {2016}
}
备注
11 pages, 4 figures