一般数据生成过程下基于椭圆对称分布混合的约束极大似然估计与聚类的一致性
统计理论
2024-10-14 v5 机器学习
统计理论
摘要
本文证明了用于估计其总体版本的椭圆对称分布混合的极大似然估计量的一致性，其中底层分布 是非参数的，且不一定属于该估计量所基于的混合类。在 为分离度足够好的非参数分布之混合的情形下，证明了估计量总体版本的各分量对应于 中分离良好的各分量。这为在此类估计量用于聚类分析提供了一定的理论依据：即使这些子总体与混合模型所假设的有所不同，当 具有分离良好的子总体时仍可使用。
引用
@article{arxiv.2311.06108,
title = {Consistency for constrained maximum likelihood estimation and clustering based on mixtures of elliptically-symmetric distributions under general data generating processes},
author = {Pietro Coretto and Christian Hennig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.06108},
year = {2024}
}