椭球分布下样本协方差矩阵或矩阵线性收缩的综述
统计方法学
2023-08-10 v1
摘要
本章分别回顾了单总体与多总体设定下，椭球分布中样本协方差矩阵（SCM）与多样本协方差矩阵（SCM-s）的线性收缩方法。在单样本设定中，一种常用的线性收缩估计量定义为样本协方差矩阵（SCM）与缩放单位矩阵之线性组合。在椭球抽样下，使均方误差（MSE）最小的 optimal 收缩系数仅被证明为少数关键参数（如椭球峰度与球面性参数）的函数。类似的结果与估计量在多总体设定下亦被推导，且所研究收缩估计量在投资组合优化中的应用得以展示。
引用
@article{arxiv.2308.04721,
title = {Linear shrinkage of sample covariance matrix or matrices under elliptical distributions: a review},
author = {Esa Ollila},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.04721},
year = {2023}
}