基于低复杂度交叉验证的协方差矩阵线性收缩估计
信息论
2018-10-22 v1 math.IT
摘要
收缩可有效改善协方差矩阵估计的条件数与精度，尤其在训练样本数小于维度的低样本支撑应用中。本文研究线性收缩估计器的参数选择。我们提出数据驱动的留一交叉验证（LOOCV）方法，用于自动选择收缩系数，旨在最小化估计误差的Frobenius范数。采用二次损失作为LOOCV的预测误差。所得解可解析求得或通过求解小规模优化问题获得，因此复杂度低。我们将所提方法与多种现有技术进行比较。结果表明，对于使用样本协方差矩阵（SCM）和若干典型收缩目标的收缩设计，LOOCV方法达到了接近预言机的性能。此外，LOOCV方法为使用通用收缩目标、多目标及/或基于普通最小二乘（OLS）的协方差矩阵估计的估计器提供了低复杂度解。我们还展示了所提技术在阵列信号处理中若干不同问题上的应用。
引用
@article{arxiv.1810.08360,
title = {Linear Shrinkage Estimation of Covariance Matrices Using Low-Complexity Cross-Validation},
author = {Jun Tong and Rui Hu and Jiangtao Xi and Zhitao Xiao and Qinghua Guo and Yanguang Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08360},
year = {2018}
}
备注
12 pages, 6 figures. Published in Signal Processing