用于最小方差投资组合优化的协方差矩阵神经非线性收缩
机器学习
2026-01-23 v1 信号处理
摘要
本文引入了一种基于神经网络的协方差矩阵非线性收缩估计器，用于最小方差投资组合优化。这是一种将统计估计与机器学习相结合的混合方法。从 Ledoit-Wolf (LW) 收缩估计器出发，我们将 LW 协方差矩阵分解为其特征值与特征向量，并应用一个轻量级的基于 Transformer 的神经网络来学习非线性特征值收缩函数。以投资组合风险作为损失函数进行训练，所得的精度矩阵（逆协方差矩阵）估计器直接以投资组合风险最小化为目标。通过以样本量与维度之比为条件，该方法在不同样本规模与资产范围内保持可扩展性。在标准普尔 500 指数 (S&P500) 股票日收益率上的实证结果表明，所提方法持续实现了低于基准方法的样本外已实现风险。这凸显了将结构化统计模型与数据驱动学习相结合的前景。
引用
@article{arxiv.2601.15597,
title = {Neural Nonlinear Shrinkage of Covariance Matrices for Minimum Variance Portfolio Optimization},
author = {Liusha Yang and Siqi Zhao and Shuqi Chai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.15597},
year = {2026}
}