基于混合 ResNet 与随机矩阵理论的复杂协方差矩阵去噪：Cryptocurrency 投资组合应用
计算金融
2026-01-13 v2
摘要
从短、噪声和非高斯金融时间序列中估计的协方差矩阵极不稳定。经验证据表明，这类协方差结构往往呈现幂律缩放，反映资产之间复杂、层次化的相互作用。为此，我们引入了幂律协方差模型来刻画集体市场动力学，提出了一种混合估计器，将随机矩阵理论（RMT）与深度残差神经网络（ResNet）相结合。RMT 组件在高维噪声环境中对特征值谱进行正则化，而 ResNet 则学习数据驱动的校正，以恢复编码在特征向量中的潜在结构依赖。蒙特卡罗仿真显示，提出的基于 ResNet 的估计器在各种 population 协方差模型下一致最小化 Frobenius 范数和最小方差损失。经济实验在 89 种加密货币（时间范围为 2020-2025 年）上进行，训练窗口以 2021 年 11 月比特币峰值结束，测试覆盖随后的熊市，结果表明，结合层次化过滤与 ResNet 校正的两步估计器产生了最具盈利性和均衡性的投资组合，能够在市场 regime 转换中保持稳健。除了金融领域，本文提出的混合框架可广泛应用于由低秩变形的 Wishart 集合描述的高维系统，通过Incorporate 特征向量信息可检测无法被纯特征值方法访问的多尺度和层次结构。
引用
@article{arxiv.2510.19130,
title = {Denoising Complex Covariance Matrices with Hybrid ResNet and Random Matrix Theory: Cryptocurrency Portfolio Applications},
author = {Andres Garcia-Medina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19130},
year = {2026}
}