基于协方差矩阵清理的大型组合优化：通过神经网络实现方差最小化

我们构建了一个旋转不变的神经网络，通过联合学习历史收益率和边际波动率的滞后变换方式以及如何对大型股票协方差矩阵的特征值进行正则化，来提供全局最小方差组合。这种显式的数学映射清晰地揭示了每个模块的作用，从而使模型无法被视为纯粹的黑箱。该架构镜像了全局最小方差解的解析形式，却对维度agnostic，因而单个模型可在包含数百只股票的面板上进行校准，并可直接应用于一千只美国股票，后者表明其泛化能力稳健。损失函数为未来短期实现最小方差，基于真实收益率进行端到端优化。在2000年1月至2024年12月的样本外测试中，估计器系统性地实现更低的实现波动、更小的最大回撤和更高的夏普比率，优于包括最先进非线性压缩在内的最佳竞争方法，且这些优势在短期和长期评估期间均持续，尽管模型训练侧重于短期。尽管模型是端到端训练以生成无约束最小方差组合，但我们展示，其学习到的协方差表示可用于一般优化器中，包括长期限制，且在其性能优于竞争估计器的方面几乎没有损失。这些优势在高度现实的执行框架下得以维持，该框架模型了拍卖中的市价订单、实际滑点、交易所费用以及杠杆融资费用，且在市场危机期间保持稳定。