受经济学启发的具有稳定同伦的神经网络的神经网络

当代基于深度学习的方法用于计算高维动态随机经济模型的近似均衡时，常面临两个痛点。第一个问题是损失函数通常编码了一组多样的均衡条件，例如市场出清以及家庭或企业的优化条件。因此训练算法在这些——可能非常不同的——均衡条件之间权衡误差。这使得对剩余误差的解释变得困难。第二个问题是，在多资产模型中的投资组合选择仅在这些对应均衡条件误差较小时才被确定。在训练初期，这可能导致不同资产的策略波动，从而阻碍训练过程。为缓解这些问题，我们提出两项互补的创新。首先，我们引入市场出清层（Market Clearing Layers），一种自动强制经济中所有市场出清条件和借贷约束的神经网络架构。将经济约束编码进神经网络架构减少了损失函数中的项数，并增强了剩余均衡误差的可解释性。此外，我们提出一种用于求解多资产投资组合选择问题的同伦算法，改善了深度学习中出现的数值不稳定性。为说明我们的方法，我们求解了一个具有两类永久风险厌恶类型、三种不同资产和聚合冲击的代际交叠模型。