神经预测-校正器：基于强化学习求解 Homotopy 问题
机器学习
2026-02-04 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
Homotopy 范式是一种用于解决具有挑战性问题的通用原则，遍及鲁棒优化、全局优化、多项式根寻求与抽样等多个领域。这些问题的实际求解器通常遵循预测-校正 (PC) 结构，但依赖手工设计的步长和迭代终止规则，这些规则往往次优且具有任务特定性。为此，我们将这些问题统一归纳为单一框架，以便设计通用神经求解器。基于此统一视角，我们提出了Neural Predictor-Corrector (NPC)，用自动学习的策略取代手工设计的启发式方法。NPC 将策略选择建模为序列决策问题，并利用强化学习自动发现高效策略。为进一步提升泛化能力，我们引入 amortize 训练机制，实现对问题类的一次性离线训练和对新实例的高效在线推理。在四个典型 Homotopy 问题上的实验表明，我们的方法对未见实例具有有效的泛化能力。在效率上持续超越经典和专业基线，同时在各任务中表现出优异的稳定性，凸显了将 Homotopy 方法统一到单一神经框架中的价值。
引用
@article{arxiv.2602.03086,
title = {Neural Predictor-Corrector: Solving Homotopy Problems with Reinforcement Learning},
author = {Jiayao Mai and Bangyan Liao and Zhenjun Zhao and Yingping Zeng and Haoang Li and Javier Civera and Tailin Wu and Yi Zhou and Peidong Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.03086},
year = {2026}
}