随机矩阵理论视角下的复杂市场动力学
统计金融
2018-09-27 v2 物理与社会
摘要
我们简要概述随机矩阵理论（RMT），旨在强调其作为复杂系统的计算结果与在金融市场中的应用。计算金融中一个常遇问题是如何选择合适的时段来计算经验互相关收益矩阵。长时段会平滑收益时间序列的波动并受非平稳性影响，而短时段则导致收益时间序列的噪声波动且相关矩阵高度奇异。解决此问题的有效方法是使用幂映射，即对短时段相关矩阵施加非线性畸变。畸变参数值控制噪声抑制程度。该畸变还消除了零特征值的简并。依据相关结构，发现了特征值谱的有趣性质。我们模拟不同的相关Wishart矩阵，以将结果与使用1985–2016年间标普500（美国）市场数据计算的经验收益矩阵进行比较。我们还简要回顾RMT在金融股票市场的两个近期应用：（i）“市场状态”的识别与临界状态的长期前兆；（ii）灾难性不稳定性（市场崩盘）的表征。
引用
@article{arxiv.1809.07100,
title = {Complex market dynamics in the light of random matrix theory},
author = {Hirdesh K. Pharasi and Kiran Sharma and Anirban Chakraborti and Thomas H. Seligman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07100},
year = {2018}
}
备注
22 pages, 12 figures. To appear in the Proceedings of Econophys-2017 and APEC-2017, New Delhi