功率谱协方差矩阵的收缩估计

我们寻求通过采用一种称为收缩估计 (shrinkage estimation) 的新型统计技术，利用有限数量的模拟来改进功率谱协方差矩阵的估计。收缩技术最优地结合了协方差的经验估计与模型（目标），以最小化相对于真实底层协方差的总均方误差。我们在 N 体模拟中测试了该技术，并通过估计宇宙学参数评估了其性能。使用简单的对角目标，我们表明，当使用少量模拟时，收缩估计量显著优于单独的经验协方差或目标。我们发现，减少协方差估计中的噪声对于正确估计宇宙学参数的值及其置信区间至关重要。我们将该方法扩展至刀切法 (jackknife) 协方差估计量，再次发现显著改进，尽管模拟能给出更好的结果。即使对于数千次模拟，我们仍发现证据表明我们的方法改进了协方差矩阵的估计。由于我们的方法简单、几乎不需要额外的数值计算量且能产生更优结果，当协方差的纯理论建模不足时，我们始终主张对功率谱及其他大尺度结构测量的协方差采用收缩估计。