基于正则化协方差矩阵估计的 MVDR 波束形成收缩因子交叉验证调谐
信号处理
2021-04-06 v1
摘要
本文考虑用于最小方差无失真响应(MVDR)波束形成的高维(复合)高斯数据协方差矩阵(CM)的正则化估计。应用线性收缩以提高低样本支撑情况下 CM 估计的精度和条件数。我们聚焦于数据驱动技术,其通过利用交叉验证(CV)自动选择收缩样本协方差矩阵(CM)和收缩 Tyler 估计器(STE)的线性收缩因子。我们提出留一交叉验证(LOOCV)选择收缩因子以优化波束形成性能,称为 CM-CV 和 STE-CV。波束形成器的(加权)样本外输出功率被选作波束形成器性能的代理,并推导了 LOOCV 代价函数的简洁表达式以实现快速优化。对于大系统 regime,推导了 LOOCV 代价函数的渐近近似,得到 CM-AE 和 STE-AE。总体上,所提算法在为 MVDR 波束形成选择线性收缩因子时能够达到近预言机性能。给出了仿真结果以验证所提方法。
引用
@article{arxiv.2104.01909,
title = {Cross-Validated Tuning of Shrinkage Factors for MVDR Beamforming Based on Regularized Covariance Matrix Estimation},
author = {Lei Xie and Zishu He and Jun Tong and Jun Li and Jiangtao Xi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01909},
year = {2021}
}
备注
To be submitted to the IEEE or Elsevier for possible publication