极值指数的降偏加权最小二乘估计

本文针对 Pareto 型尾部（重尾）分布提出一种极值指数（EVI）的降偏估计量。该估计量由加权最小二乘法导出。研究表明，在底层数据分布的二阶条件下，该估计量是无偏、一致且渐近正态的。通过模拟研究考察了所提估计量的有限样本性质。结果表明，在偏置与均方误差方面，它与现有极值指数估计量具有竞争力。此外，它给出的 $\gamma>0$ 估计对顶部次序统计量个数的敏感性较低，因此可用于选择最优尾部比例。所提估计量进一步通过来自土壤化学与保险的实际数据集加以说明。