环面上 Majda-Biello 系统的平滑效应与全局吸引子
偏微分方程分析
2015-09-03 v1
摘要
在本文中，我们考虑环面上的 Majda-Biello 系统，这是一个耦合的 KdV 型系统。在论文的第一部分，我们证明了给定 Sobolev 空间中的初始数据，线性演化与非线性演化之间的差异几乎总是存在于更平滑的空间中。平滑指数取决于系统中控制共振集行为的耦合参数的数论性质。在论文的第二部分，我们考虑了该系统的受迫与阻尼版本，并获得了类似的平滑估计。这些估计被用来证明能量空间中全局吸引子的存在性。我们还证明了当阻尼相对于受迫项足够大时，吸引子是平凡的。
引用
@article{arxiv.1509.00776,
title = {Smoothing and Global Attractors for the Majda-Biello System on the Torus},
author = {Erin Compaan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.00776},
year = {2015}
}