周期广义非线性薛定谔方程的非线性光滑化

我们考虑一维中非线性项为 $|u|^{p-1}u$（其中奇数 $p > 1$）的周期非线性薛定谔方程。我们首先确立非线性演化与线性演化的一个相位旋转之差位于更光滑的空间中。随后我们研究上述类型的受迫与阻尼散焦非线性薛定谔方程，并建立一个全局时间延拓的类似光滑化结论。作为推论，我们确立了能量空间中全局吸引子的存在性与光滑性。