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周期导数非线性薛定谔方程的增长界与非线性光滑化

偏微分方程分析 2020-12-21 v1

作者: Bradley Isom , Dionyssios Mantzavinos , Atanas Stefanov

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摘要

针对圆上导数非线性薛定谔方程在 $s>1$ 时的整体 Sobolev $H^s(\mathbb T)$ 解，建立了关于时间的多项式增长界。这些界源于周期 Cauchy 问题在适当规范变换版本下的非线性光滑效应：根据该效应，去除线性部分后的解比与该解相关联的初始数据具有更高的空间正则性。

关键词

导数非线性薛定谔方程周期 Cauchy 问题非线性光滑化 Sobolev 增长界规范变换更高空间正则性

引用

@article{arxiv.2012.09933,
  title  = {Growth Bound and Nonlinear Smoothing for the Periodic Derivative Nonlinear Schr\"odinger Equation},
  author = {Bradley Isom and Dionyssios Mantzavinos and Atanas Stefanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.09933},
  year   = {2020}
}