环面上Hirota-Satsuma系统的光滑化与全局吸引子
偏微分方程分析
2022-04-27 v1
摘要
我们考虑具有周期边界条件的Hirota-Satsuma系统，这是一个耦合的KdV型系统。论文的第一部分涉及该系统的光滑化估计。更确切地说，我们证明对于Sobolev空间中的初始数据，非线性演化与线性演化之差位于更光滑的空间中。我们获得的光滑化增益在很大程度上取决于耦合参数a的算术性质，该参数决定了估计中共振集的结构。在第二部分，我们处理受迫阻尼Hirota-Satsuma系统，并得到相应的光滑化估计。作为这些估计的结果，我们证明了能量空间中全局吸引子的存在性与光滑性。
引用
@article{arxiv.2204.12480,
title = {Smoothing and Global Attractors for the Hirota-Satsuma System on the Torus},
author = {Engin Başakoğlu and T. Burak Gürel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.12480},
year = {2022}
}