平面离散型-K 竞争系统的全局动力学

对于从非负正交域映射到自身的连续可微 Kolmogorov 映射，定义为型-K 竞争系统。在假设该系统耗散且原点为反弹点的情况下，研究其全局动力学。定义在有界集上的（弱）型-K 逆时针映射，其在某种顺序下具有反单调性。在某些条件下，型-K 竞争系统的动力学等价于型-K 逆时针映射的动力学。在这些条件下，存在一个紧致不变集 A 作为系统在非负正交域（excluding 原点）上的全局吸引子。建立了 A 的一些基本性质，并列出了针对一般 N 维系统的剩余问题。对于平面型-K 竞争系统，这些问题得到完全解决：每个前向轨迹最终是单调的并收敛于固定点；全局吸引子 A 由两个单调曲线组成，每个曲线都是一维紧致不变流形。提供了一个具体实例来演示平面系统的结果。