Zn-对称映射的局部但非全局吸引子
动力系统
2012-06-28 v2
摘要
研究局部动力学有许多工具。一个重要的问题是如何利用这些信息获得全局信息。我们给出了局部稳定性不能推广到全局的实例。为此，对于任意自然数 n>1，我们构造了对称群为 Zn 的平面映射，其具有局部吸引子但不是全局吸引子。该构造始于一个对称群为 Z4 的实例。我们表明，尽管该实例作为 Z4-对称映射芽具有余维数 3，但其相关的动力学性质被其万有开折中的两个单参数族所共有。同样的构造方法可用于获得耗散实例。这些映射的对称性迫使它们具有有理旋转数。
引用
@article{arxiv.1201.4818,
title = {A local but not global attractor for a Zn-symmetric map},
author = {B. Alarcon and S. B. S. D. Castro and I. S. Labouriau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.4818},
year = {2012}
}