几何四面体变换吸引子的存在性

我们分析了非退化四面体空间上四面体变换的动力学性质，该空间可与非紧致全局对称 $8$ 维空间 $\mbox{Sl}(3,\mathbb{R}) / \mbox{So}(3,\mathbb{R})$ 相等同。我们建立了一个与正四面体集合相重合的局部吸引子的存在性，并确定了蕴含吸引域为整个空间的条件。在数值测试中，这些条件对于大量随机四面体均得到满足。