环面微分包含与全局吸引子猜想的一个证明
动力系统
2016-01-12 v2
摘要
全局吸引子猜想称，环面动力系统（即正象限上的一类多项式动力系统）在每个正线性不变子空间内具有一个全局吸引点——或者等价地，复平衡质量作用系统在每个正化学计量相容类内具有一个全局吸引点。该猜想的证明意味着正象限上的一大类非线性动力系统具有非常简单且稳定的动力学。该猜想源于 Fritz Horn 和 Roy Jackson 1972 年的突破性工作，并由 Horn 于 1974 年以当前形式提出。我们引入环面微分包含，并证明环面微分包含的每一个正解都包含在一个阻止其逼近原点的不变区域内。我们利用这一结果证明了全局吸引子猜想。特别地，由此可知所有细致平衡质量作用系统以及所有零缺陷弱可逆网络都具有全局吸引子性质。
引用
@article{arxiv.1501.02860,
title = {Toric Differential Inclusions and a Proof of the Global Attractor Conjecture},
author = {Gheorghe Craciun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.02860},
year = {2016}
}
备注
Version 2 corrects some typos and makes other minor improvements