具有全局吸引奇点的平面多项式系统的拓扑分类

在本文中，我们将具有在正时间下吸引所有轨道的奇点的平面多项式系统按拓扑等价性进行了分类。这是通过为系统指定一个组合不变量（即所谓的“可行集”，由有限多个分量在集合 $\{n/3: n=0,1,2,\ldots\}$ 中的向量组成）来实现的，使得两个这样的系统当且仅当（在适当固定 $\mathbb{R}^2$ 中的方向和异宿分界线后）具有相同的可行集时才等价。事实上，这种分类是在具有有限多条分界线的连续流的更一般设定下实现的。找到了每个等价类的多项式代表，尽管是以非构造性的方式。据我们所知，由于文献没有提供任何具有非平凡全局吸引奇点的具体多项式系统，因此本文也给出了一个显式示例。