拓扑等价下平面约束微分系统的分类

本文关注形如 $A(x)\dot{x} = F(x)$、$x\in\mathbb{R}^{2}$ 的解析约束微分系统（或称僵局系统）的局部研究，其中 $F$ 为向量场，$A$ 为矩阵值函数。利用带权爆破的奇点解消技术，我们将文献中关于平面向量场相图的拓扑分类的著名结果推广到此类系统的情形。我们还研究并分类了约束系统在所谓僵局集 $\Delta=\{x:\det A (x) = 0\}$ 的奇点附近的相图。