向量空间中凸集的极值系统及其在凸分析中的应用
最优化与控制
2020-03-31 v1
摘要
本文引入并研究了无拓扑结构的向量空间中凸集系统的集极值性概念。以凸极值原理的形式获得了凸集极值系统的刻画，并表明在由代数核表达的特定 qualification 条件下，该原理与凸分离等价。所得结果通过变分几何方法应用于推导凸集法线、凸集值映射的余导数以及扩展实值凸函数（包括最优值函数）次梯度的增强微积分规则。这些等式型规则是在任意向量空间中基于代数核的精细化 qualification 条件下建立的。我们的新发展部分回答了在没有底层空间任何拓扑结构的情况下，集值与凸分析能走多远的问题。
引用
@article{arxiv.2003.12899,
title = {Extremal Systems of Convex Sets with Applications to Convex Calculus in Vector Spaces},
author = {Dang Van Cuong and Boris Mordukhovich and Nguyen Mau Nam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.12899},
year = {2020}
}