强椭圆系统的不变凸体
偏微分方程分析
2014-12-09 v1
摘要
我们考虑具有有界系数的一致强椭圆二阶系统。首先，针对有界域中无零阶项的线性系统，以及有界域和一类无界域中特殊形式的拟线性系统，给出了凸体不变性的充分条件。这些条件以代数形式表述，描述了不变凸体的几何与系统系数之间的关系。其次，对于半空间中具有常系数的椭圆齐次系统，找到了某些凸体不变性的必要条件，这些条件同时也是充分条件。这些必要条件的推导利用了本文同样给出的关于规范化矩阵值积分变换凸体不变性的判据。与以往关于椭圆系统不变集的研究不同，本文未对系数矩阵施加任何先验限制。
引用
@article{arxiv.1412.2217,
title = {Invariant convex bodies for strongly elliptic systems},
author = {Gershon Kresin and Vladimir Maz'ya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.2217},
year = {2014}
}
备注
20 pages