拓扑向量空间中凸面的面相对内部
最优化与控制
2024-07-02 v2 一般拓扑
摘要
本文在拓扑实向量空间中的凸集上引入了一种新的面相对内部概念。面相对内部立足于面结构，相比其他相对内部的推广，能更好地刻画拓扑向量空间中凸集的几何。我们证明了面相对内部将凸集划分为其闭包等价面的面相对内部（不同于由内蕴核生成的划分），建立了该新概念非空的充要条件，将面相对内部与其他凸内部概念进行比较，并证明了基本的微积分法则。
引用
@article{arxiv.2309.06699,
title = {Face relative interior of convex sets in topological vector spaces},
author = {Reinier Díaz Mill án and Vera Roshchina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.06699},
year = {2024}
}